ref: f0f2d452c873255dec4b3359b3f93e349be0f2c5
dir: /sys/src/libgeometry/matrix.c/
#include <u.h>
#include <libc.h>
#include <geometry.h>
/* 2D */
void
identity(Matrix m)
{
memset(m, 0, 3*3*sizeof(double));
m[0][0] = m[1][1] = m[2][2] = 1;
}
void
addm(Matrix a, Matrix b)
{
int i, j;
for(i = 0; i < 3; i++)
for(j = 0; j < 3; j++)
a[i][j] += b[i][j];
}
void
subm(Matrix a, Matrix b)
{
int i, j;
for(i = 0; i < 3; i++)
for(j = 0; j < 3; j++)
a[i][j] -= b[i][j];
}
void
mulm(Matrix a, Matrix b)
{
int i, j, k;
Matrix tmp;
for(i = 0; i < 3; i++)
for(j = 0; j < 3; j++){
tmp[i][j] = 0;
for(k = 0; k < 3; k++)
tmp[i][j] += a[i][k]*b[k][j];
}
memmove(a, tmp, 3*3*sizeof(double));
}
void
smulm(Matrix m, double s)
{
int i, j;
for(i = 0; i < 3; i++)
for(j = 0; j < 3; j++)
m[i][j] *= s;
}
void
transposem(Matrix m)
{
int i, j;
double tmp;
for(i = 0; i < 3; i++)
for(j = i; j < 3; j++){
tmp = m[i][j];
m[i][j] = m[j][i];
m[j][i] = tmp;
}
}
double
detm(Matrix m)
{
return m[0][0]*(m[1][1]*m[2][2] - m[1][2]*m[2][1])+
m[0][1]*(m[1][2]*m[2][0] - m[1][0]*m[2][2])+
m[0][2]*(m[1][0]*m[2][1] - m[1][1]*m[2][0]);
}
double
tracem(Matrix m)
{
return m[0][0] + m[1][1] + m[2][2];
}
double
minorm(Matrix m, int row, int col)
{
int i, j;
double subm[2][2];
for(i = 0; i < 3-1; i++)
for(j = 0; j < 3-1; j++)
subm[i][j] = m[i < row? i: i+1][j < col? j: j+1];
return subm[0][0]*subm[1][1] - subm[0][1]*subm[1][0];
}
double
cofactorm(Matrix m, int row, int col)
{
return minorm(m, row, col)*((row+col & 1) == 0? 1: -1);
}
void
adjm(Matrix m)
{
Matrix tmp;
tmp[0][0] = m[1][1]*m[2][2] - m[1][2]*m[2][1];
tmp[0][1] = -m[0][1]*m[2][2] + m[0][2]*m[2][1];
tmp[0][2] = m[0][1]*m[1][2] - m[0][2]*m[1][1];
tmp[1][0] = -m[1][0]*m[2][2] + m[1][2]*m[2][0];
tmp[1][1] = m[0][0]*m[2][2] - m[0][2]*m[2][0];
tmp[1][2] = -m[0][0]*m[1][2] + m[0][2]*m[1][0];
tmp[2][0] = m[1][0]*m[2][1] - m[1][1]*m[2][0];
tmp[2][1] = -m[0][0]*m[2][1] + m[0][1]*m[2][0];
tmp[2][2] = m[0][0]*m[1][1] - m[0][1]*m[1][0];
memmove(m, tmp, 3*3*sizeof(double));
}
/* Cayley-Hamilton */
//void
//invertm(Matrix m)
//{
// Matrix m², r;
// double det, trm, trm²;
//
// det = detm(m);
// if(det == 0)
// return;
// trm = tracem(m);
// memmove(m², m, 3*3*sizeof(double));
// mulm(m², m²);
// trm² = tracem(m²);
// identity(r);
// smulm(r, (trm*trm - trm²)/2);
// smulm(m, trm);
// subm(r, m);
// addm(r, m²);
// smulm(r, 1/det);
// memmove(m, r, 3*3*sizeof(double));
//}
/* Cramer's */
void
invm(Matrix m)
{
double det;
det = detm(m);
if(det == 0)
return; /* singular matrices are not invertible */
adjm(m);
smulm(m, 1/det);
}
Point2
xform(Point2 p, Matrix m)
{
return (Point2){
p.x*m[0][0] + p.y*m[0][1] + p.w*m[0][2],
p.x*m[1][0] + p.y*m[1][1] + p.w*m[1][2],
p.x*m[2][0] + p.y*m[2][1] + p.w*m[2][2]
};
}
/* 3D */
void
identity3(Matrix3 m)
{
memset(m, 0, 4*4*sizeof(double));
m[0][0] = m[1][1] = m[2][2] = m[3][3] = 1;
}
void
addm3(Matrix3 a, Matrix3 b)
{
int i, j;
for(i = 0; i < 4; i++)
for(j = 0; j < 4; j++)
a[i][j] += b[i][j];
}
void
subm3(Matrix3 a, Matrix3 b)
{
int i, j;
for(i = 0; i < 4; i++)
for(j = 0; j < 4; j++)
a[i][j] -= b[i][j];
}
void
mulm3(Matrix3 a, Matrix3 b)
{
int i, j, k;
Matrix3 tmp;
for(i = 0; i < 4; i++)
for(j = 0; j < 4; j++){
tmp[i][j] = 0;
for(k = 0; k < 4; k++)
tmp[i][j] += a[i][k]*b[k][j];
}
memmove(a, tmp, 4*4*sizeof(double));
}
void
smulm3(Matrix3 m, double s)
{
int i, j;
for(i = 0; i < 4; i++)
for(j = 0; j < 4; j++)
m[i][j] *= s;
}
void
transposem3(Matrix3 m)
{
int i, j;
double tmp;
for(i = 0; i < 4; i++)
for(j = i; j < 4; j++){
tmp = m[i][j];
m[i][j] = m[j][i];
m[j][i] = tmp;
}
}
double
detm3(Matrix3 m)
{
return m[0][0]*(m[1][1]*(m[2][2]*m[3][3] - m[2][3]*m[3][2])+
m[1][2]*(m[2][3]*m[3][1] - m[2][1]*m[3][3])+
m[1][3]*(m[2][1]*m[3][2] - m[2][2]*m[3][1]))
-m[0][1]*(m[1][0]*(m[2][2]*m[3][3] - m[2][3]*m[3][2])+
m[1][2]*(m[2][3]*m[3][0] - m[2][0]*m[3][3])+
m[1][3]*(m[2][0]*m[3][2] - m[2][2]*m[3][0]))
+m[0][2]*(m[1][0]*(m[2][1]*m[3][3] - m[2][3]*m[3][1])+
m[1][1]*(m[2][3]*m[3][0] - m[2][0]*m[3][3])+
m[1][3]*(m[2][0]*m[3][1] - m[2][1]*m[3][0]))
-m[0][3]*(m[1][0]*(m[2][1]*m[3][2] - m[2][2]*m[3][1])+
m[1][1]*(m[2][2]*m[3][0] - m[2][0]*m[3][2])+
m[1][2]*(m[2][0]*m[3][1] - m[2][1]*m[3][0]));
}
double
tracem3(Matrix3 m)
{
return m[0][0] + m[1][1] + m[2][2] + m[3][3];
}
double
minorm3(Matrix3 m, int row, int col)
{
int i, j;
Matrix subm;
memset(subm, 0, sizeof subm);
for(i = 0; i < 4-1; i++)
for(j = 0; j < 4-1; j++)
subm[i][j] = m[i < row? i: i+1][j < col? j: j+1];
return detm(subm);
}
double
cofactorm3(Matrix3 m, int row, int col)
{
return minorm3(m, row, col)*((row+col & 1) == 0? 1: -1);
}
void
adjm3(Matrix3 m)
{
Matrix3 tmp;
tmp[0][0]=m[1][1]*(m[2][2]*m[3][3] - m[2][3]*m[3][2])+
m[2][1]*(m[1][3]*m[3][2] - m[1][2]*m[3][3])+
m[3][1]*(m[1][2]*m[2][3] - m[1][3]*m[2][2]);
tmp[0][1]=m[0][1]*(m[2][3]*m[3][2] - m[2][2]*m[3][3])+
m[2][1]*(m[0][2]*m[3][3] - m[0][3]*m[3][2])+
m[3][1]*(m[0][3]*m[2][2] - m[0][2]*m[2][3]);
tmp[0][2]=m[0][1]*(m[1][2]*m[3][3] - m[1][3]*m[3][2])+
m[1][1]*(m[0][3]*m[3][2] - m[0][2]*m[3][3])+
m[3][1]*(m[0][2]*m[1][3] - m[0][3]*m[1][2]);
tmp[0][3]=m[0][1]*(m[1][3]*m[2][2] - m[1][2]*m[2][3])+
m[1][1]*(m[0][2]*m[2][3] - m[0][3]*m[2][2])+
m[2][1]*(m[0][3]*m[1][2] - m[0][2]*m[1][3]);
tmp[1][0]=m[1][0]*(m[2][3]*m[3][2] - m[2][2]*m[3][3])+
m[2][0]*(m[1][2]*m[3][3] - m[1][3]*m[3][2])+
m[3][0]*(m[1][3]*m[2][2] - m[1][2]*m[2][3]);
tmp[1][1]=m[0][0]*(m[2][2]*m[3][3] - m[2][3]*m[3][2])+
m[2][0]*(m[0][3]*m[3][2] - m[0][2]*m[3][3])+
m[3][0]*(m[0][2]*m[2][3] - m[0][3]*m[2][2]);
tmp[1][2]=m[0][0]*(m[1][3]*m[3][2] - m[1][2]*m[3][3])+
m[1][0]*(m[0][2]*m[3][3] - m[0][3]*m[3][2])+
m[3][0]*(m[0][3]*m[1][2] - m[0][2]*m[1][3]);
tmp[1][3]=m[0][0]*(m[1][2]*m[2][3] - m[1][3]*m[2][2])+
m[1][0]*(m[0][3]*m[2][2] - m[0][2]*m[2][3])+
m[2][0]*(m[0][2]*m[1][3] - m[0][3]*m[1][2]);
tmp[2][0]=m[1][0]*(m[2][1]*m[3][3] - m[2][3]*m[3][1])+
m[2][0]*(m[1][3]*m[3][1] - m[1][1]*m[3][3])+
m[3][0]*(m[1][1]*m[2][3] - m[1][3]*m[2][1]);
tmp[2][1]=m[0][0]*(m[2][3]*m[3][1] - m[2][1]*m[3][3])+
m[2][0]*(m[0][1]*m[3][3] - m[0][3]*m[3][1])+
m[3][0]*(m[0][3]*m[2][1] - m[0][1]*m[2][3]);
tmp[2][2]=m[0][0]*(m[1][1]*m[3][3] - m[1][3]*m[3][1])+
m[1][0]*(m[0][3]*m[3][1] - m[0][1]*m[3][3])+
m[3][0]*(m[0][1]*m[1][3] - m[0][3]*m[1][1]);
tmp[2][3]=m[0][0]*(m[1][3]*m[2][1] - m[1][1]*m[2][3])+
m[1][0]*(m[0][1]*m[2][3] - m[0][3]*m[2][1])+
m[2][0]*(m[0][3]*m[1][1] - m[0][1]*m[1][3]);
tmp[3][0]=m[1][0]*(m[2][2]*m[3][1] - m[2][1]*m[3][2])+
m[2][0]*(m[1][1]*m[3][2] - m[1][2]*m[3][1])+
m[3][0]*(m[1][2]*m[2][1] - m[1][1]*m[2][2]);
tmp[3][1]=m[0][0]*(m[2][1]*m[3][2] - m[2][2]*m[3][1])+
m[2][0]*(m[0][2]*m[3][1] - m[0][1]*m[3][2])+
m[3][0]*(m[0][1]*m[2][2] - m[0][2]*m[2][1]);
tmp[3][2]=m[0][0]*(m[1][2]*m[3][1] - m[1][1]*m[3][2])+
m[1][0]*(m[0][1]*m[3][2] - m[0][2]*m[3][1])+
m[3][0]*(m[0][2]*m[1][1] - m[0][1]*m[1][2]);
tmp[3][3]=m[0][0]*(m[1][1]*m[2][2] - m[1][2]*m[2][1])+
m[1][0]*(m[0][2]*m[2][1] - m[0][1]*m[2][2])+
m[2][0]*(m[0][1]*m[1][2] - m[0][2]*m[1][1]);
memmove(m, tmp, 4*4*sizeof(double));
}
/* Cayley-Hamilton */
//void
//invertm3(Matrix3 m)
//{
// Matrix3 m², m³, r;
// double det, trm, trm², trm³;
//
// det = detm3(m);
// if(det == 0)
// return;
// trm = tracem3(m);
// memmove(m³, m, 4*4*sizeof(double));
// mulm(m³, m³);
// mulm(m³, m);
// trm³ = tracem3(m³);
// memmove(m², m, 4*4*sizeof(double));
// mulm(m², m²);
// trm² = tracem3(m²);
// identity3(r);
// smulm3(r, (trm*trm*trm - 3*trm*trm² + 2*trm³)/6);
// smulm3(m, (trm*trm - trm²)/2);
// smulm3(m², trm);
// subm(r, m);
// addm(r, m²);
// subm(r, m³);
// smulm(r, 1/det);
// memmove(m, r, 4*4*sizeof(double));
//}
/* Cramer's */
void
invm3(Matrix3 m)
{
double det;
det = detm3(m);
if(det == 0)
return; /* singular matrices are not invertible */
adjm3(m);
smulm3(m, 1/det);
}
Point3
xform3(Point3 p, Matrix3 m)
{
return (Point3){
p.x*m[0][0] + p.y*m[0][1] + p.z*m[0][2] + p.w*m[0][3],
p.x*m[1][0] + p.y*m[1][1] + p.z*m[1][2] + p.w*m[1][3],
p.x*m[2][0] + p.y*m[2][1] + p.z*m[2][2] + p.w*m[2][3],
p.x*m[3][0] + p.y*m[3][1] + p.z*m[3][2] + p.w*m[3][3],
};
}